LLENGUATGE MATEMÀTIC

Hola famílies!

Tal com vos vaig dir, vos faré arribar informacions de diferents temes claus per al desenvolupament de l'activitat educativa, que durant el curs no he pogut dur a terme. I és en el Currículum de l'Educació Infantil a les Illes Balears establert en el Decret 71/2008, de 27 juny on es concreten els ensenyaments mínims del segon cicle de l'Educació Infantil.

Podeu trobar el currículum aquí: Currículum de l'Educació Infantil a les Illes Balears

En aquesta entrada em vull centrar en el llenguatge matemàtic. L'Àrea III de l'esmentat currículum fa referència a aquest aspecte i en diu el següent:

ÀREA II DE CONEIXEMENT DE L’ENTORN

Introducció

Amb aquesta àrea de coneixement i experiència es pretén afavorir els processos de descobriment i representació dels diferents contextos que composen l’entorn infantil, així com facilitar-hi la seva inserció de manera reflexiva i participativa. Els objectius i continguts que en ella es fixen permeten l’assoliment de les capacitats que, al llarg de l’escolarització obligatòria, conduiran els alumnes a l’adquisició de les competències bàsiques. Els continguts d’aquesta àrea adquireixen sentit des de la complementarietat amb la resta d’àrees i s’hauran d’interpretar en les propostes didàctiques des de la globalitat de l’acció i dels aprenentatges.

El medi és la realitat en la qual s’aprèn i sobre la qual s’aprèn. Per conèixer i comprendre com funciona la realitat, l’infant investiga el comportament i les propietats d’objectes i matèries presents en el seu entorn: actua i estableix relacions amb els elements del medi físic, els explora i identifica, reconeix les sensacions que produeixen, anticipa als efectes de les seves accions sobre ells, detecta semblances i diferències, ordena, quantifica, manipula, comunica, representa, passant així de la manipulació a la representació, origen de les habilitats lògiques matemàtiques. 

Objectius generals

En relació amb l’àrea de coneixement de l’entorn, la intervenció educativa en el primer i segon cicle de l’educació infantil es dirigirà al desenvolupament de les següents capacitats:

1. Iniciar-se en les habilitats matemàtiques i en el seu llenguatge a partir de situacions significatives, manipulant funcionalment elements i col·leccions, identificant-ne atributs i qualitats, i establint relacions d’agrupament, classificació, comparació, ordre i quantificació.
2. Descobrir algunes aplicacions de la matemàtica en la realitat quotidiana i participar de forma activa en les experiències, plantejant i verificant hipòtesis de solució de situacions i aportant estratègies personals de resolució.
3. Identificar alguns canvis de l’entorn i del propi cos lligats al pas del temps i a les rutines quotidianes.

Continguts

Bloc 1. Medi físic: elements, relacions i mesura

• Exploració, manipulació i reconeixement d’objectes i matèries de l’entorn a través dels sentits i de les accions, classificant-los i percebent les seves característiques, atributs, graus, qualitats, funcions i usos quotidians, mostrant interès i iniciativa. Identificació de les sensacions que s’experimenten en relació amb els objectes (gusts, olors, sons...).
• Interès i gust per resoldre situacions, vivències, necessitats, problemes, interessos... a través dels recursos matemàtics.
• Quantificació de col·leccions. Classificació, comparació, ordenació i comptatge d’elements, com a estratègia d’estimació. Ús contextualitzat i significatiu dels nombres ordinals.
• Ús contextualitzat, oral i escrit, de la sèrie numèrica per comptar i dels nombres cardinals referits a quantitats manejables en situacions reals. Observació i presa de consciència de la funcionalitat dels nombres en la vida quotidiana.
• Exploració i identificació de situacions quotidianes en què és necessari mesurar i ús d’instruments de mesura, mostrant interès i curiositat per ells.
• Identificació de formes planes i tridimensionals en elements de l’entorn i exploració dels cossos geomètrics elementals.
• Nocions bàsiques d’orientació i situació en l’espai: realització de desplaçaments orientats, identificant la pròpia situació i la dels objectes en l’espai i utilitzant nocions espacials.
• Primeres vivències i representacions del temps: estimació intuïtiva i mesura del temps a partir de les rutines i de la ubicació temporal d’activitats de la vida quotidiana.
• Resolució de problemes utilitzant diverses estratègies i recursos matemàtics. Reflexió i presa de consciència dels processos viscuts en la resolució de problemes. Ús de la representació (dibuixos, diagrames, símbols, gestos…) per organitzar, registrar i comunicar idees matemàtiques.

Quin és el marc teòric de les matemàtiques?

L'activitat matemàtica es fa necessària per resoldre múltiples aspectes que es presenten en la vida d'una aula. L'aula és l'espai on es creen i donen situacions funcionals perquè els infants es puguin conèixer a si mateixos, conèixer el món que els envolta i entendre millor la seva realitat. La matemàtica és una eina per conèixer i expressar el món. 

El NCTM (National Council of Teachers of Mathemtics) determina els continguts matemàtics tant pel que fa als sabers (coneixements) com pel que fa a les experiències (processos per executar) en els Estàndars Matemàtics, que són els següents:

1. Estàndar de Números i operacions: 

• Comprendre els números, les diferents formes de representar-los, les relacions entre ells i els conjunts numèrics.
• Comprendre els significats de les operacions i cóm es relacionen unes amb les altres.
• Calcular amb fluidesa i fer estimacions raonables.

2. Estàndar d'Algebra:

• Comprendre patrons, relacions i funcions.
• Representar i analitzar situacions i estructures matemàtiques utilitzant símbols algebraics.
• Usar models matemàtics per representar i comprendre relacions quantitatives.
• Analitzar el canvi en contextos diversos.

3. Estàndar de Geometria:

• Analitzar les característiques i propietats de les figures geomètriques de dos i tres dimensions i desenvolupar raonament matemàtic sobre relacions geomètriques.
• Localitzar i descriure relacions espacials mitjançant coordenades geomètriques i altres sistemes de representació.
• Aplicar transformacions i usar la simetria per analitzar situacions matemàtiques.
• Utilitzar la visualització, el raonament matemàtic i els models geomètrics per resoldre problemes.

4. Estàndar de la Mesura:

• Comprendre els atributs mesurables dels objectes, i les unitats, sistemes i processos de mesura.
• Aplicar tècniques, instruments i fòrmules apropiades per obtenir mesures.

5. Estàndar d'Anàlisi de dades i probabilitat:

• Formular preguntes en les quals es puguin recollir, organitzar i presentar dades rellevants per respondre-les. 
• Seleccionar i utilitzar els mètodes estadístics apropiats per analitzar les dades.
• Desenvolupar i avaluar inferències i prediccions basades en dades.
• Comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat.

6. Estàndar de Resolució de problemes:

• Construir nous coneixements a través de la resolució de problemes.
• Resoldre problemes que sorgeixin de les matemàtiques i d'altres contextos.
• Aplicar i adaptar diverses estratègies per resoldre problemes.
• Controlar el procés de resolució de problemes matemàtics i reflexionar sobre ell.

7. Estàndar de Raonament i demostració:

• Reconèixer el raonament i la demostració com aspectes fonamentals de les matemàtiques.
• Formular i investigar conjetures matemàtiques.
• Desenvolupar i avaluar arguments matemàtics i demostracions.
• Elegir i utilitzar varis tipus de raonament i mètodes de demostració.

8. Estàndar de Comunicació:

• Organitzar i consolidar el seu pensament matemàtic a través de la comunicació.
• Comunicar el seu pensament matemàtic amb coherència i claredat als companys, mestres i altres persones.
• Analitzar i avaluar les estratègies i el pensament matemàtic dels altres.
• Usar el llenguatge matemàtic amb precisió per expressar idees matemàtiques.

9. Estàndar de Connexions:

• Reconèixer i usar les connexions entre idees matemàtiques.
• Comprendre com les idees matemàtiques s'interconnecten i construeixen unes sobre altres per produir un tot coherent.
• Reconèixer i aplicar les matemàtiques en contextos no matemàtics.

10. Estàndar de Representació:

• Crear i utilitzar representacions per organitzar, registrar i comunicar idees matemàtiques.
• Seleccionar, aplicar i traduir representacions matemàtiques per resoldre problemes.
• Usar representacions per modelitzar e interpretar fenòmens físics, socials i matemàtics.

Com es poden classificar els continguts matemàtics en funció dels estàndars?

1. Lògica:

• Comparació.
• Classificació.
• Ordenació.
• Agrupació.

2. Càlcul:

• Iniciació a les operacions: addició, substracció i repartició.
• Els nombres (grafia, quantitat, sèrie numèrica, ordinals,...)
• Símbols matemàtics.
• Calcular amb fluidesa.
• Fer estimacions raonables.

3. Mesura:

• Atributs mesurables dels objectes i les unitats, sistemes i processo de mesura (grandària, longitutd, pes, capacitat i amplària).
• Seqüències temporals: calendari (dia, nombre, mes i any) i el pas del temps.
• Instruments de mesura (el metre, la regla, el pam,...).

4. Geometria:

• Formes geomètriques (d'una, dues i tres dimensions).
• Nocions espacials.

5. Anàlisi de dades i probabilitat:

• Probabilitat.
• Inferència.
• Predicció.
• Dades.

6. Resolució de problemes:

• Problemes matemàtics (matemàtics o d'altres contextos).

7. Raonament matemàtic:

• Demostracions matemàtiques: conjectures i arguments matemàtics, mètodes de demostració.

8. Comunicació:

• Comunicació: del seu pensament matemàtic amb coherència i claredat, utilitzant el llenguatge matemàtic amb precisió per expressar idees

9. Connexions:

• Connexions: entre idees matemàtiques. Aplicar les matemàtiques en contextos no matemàtics.

10. Representació:

• Mètodes de representació: dibuixos, gràfiques, diagrames,....

Tant el Currículum d'Educació Infantil, com els Estándars Matemàtics (NCTM) ajuden a planificar i contextualitzar les activitats matemàtiques a les situacions de l'aula. 

Quines activitats matemàtiques es poden dur a terme?

1. Calendari: mirar la data, assenyalar dates concretes, fer estadística del temps metereològic, escriure la data,...

2. Passar llista: comptar quants de nins/es han vengut i quants de nins/es no han vengut.

3. Número identificador per a cada nin-a: per passar llista,...

4. Plafó dels anys: classificar els nins per edats, per mes de naixement,...

5. Racons: posar el número d'infants que poden anar a cada racó.

6. Fraccions: fer de les coques d'aniversari, de les fruites,... Es pot representar en paper.
7. Activitats de repartició de les coques dels aniversaris, de les fruites. Representar-ho en paper.

8. Números personals: data naixement, número de la casa, edat dels familiars, número de germans,...

9. Números del nostre entorn: números que hi ha per casa, pel carrer,...

10. Números funcionals: quants de "lacasitos" vols? L'infant ha de dir el número.

11. Jocs de botigues: preus, monedes i bitllets, quantitats, operacions addició i substracció,...

12. Jocs de sabateries: preus, monedes, talles, mesures, classificacions, ordenacions,...

13. Jocs de taula: bingo, oca, xarranca, bitlles, parxís, diana, tres en retxa, tàngram,...

14. Fer registres de puntuació dels jocs anteriorment esmentats.

15. Joc d'agafar: s'agafen tantes fitxes com indica el dau.

16. Calcular els ingredients que necessitam per fer una recepta de cuina, el berenar,... i anar-los a comprar. 

17. Treball amb plànols i mapes: marcar l'itinerari d'una sortida,.., dibuixar l'itinerari d'una sortida,... treballar amb plànols dels espais on es mouen habitualment, l'escola, el pla d'evacuacio, la casa, els carrers,... 

18. Treball amb atles, mapes, bolla del món,...

19. Instruccions de montatge de mobles, juguetes,...
20. Organitzar la distribució de materials i espais (aula, sala psicomotricitat,...). Es pot representar en paper.

21. Dibuixar espais coneguts: la sala de psico, l'aula, el pati, l'escola, la casa, el parc,...
22. Treballar diferents espais: tipus d'habitatges, comerços, edificis, construccions,... (cóm són, quines formes tenen, on es troben,...) Es pot representar en paper.

23. Dibuixar la posició espacial d'un joc o dansa determinada, d'un circuit,...

24. Racó de les construccions i representació en paper.

25. Cercar formes geomètriques en el món vegetal, mineral, animal, en l'art,... en l'entorn que ens envolta.

26.  Treball de mesures de pes, capacitat, volum, temperatura, temps, longituds,... a partir d'acitivitats de cuina.
27. Treball de mesures de pes, capacitat, volum, temperatura, longituds,... a partir d'activitats d'experiments.
28. Treball de mesures personals: pes, alçada, talla, roba, número de sabates, teléfon,...
29. Treball de formes, volum, simetries,...  a partir de les fruites.
30. Treball de la temperatura atomosfèrica: ús del termòmetre.

 Durant el treball podem:
1. Fer hipòtesis del què esteim fent, quin problema tenim, què podem fer ara,...?
2. Comunicar amb dibuixos, gràfics, representacions, escrits,... d'allò que hem fet.

Bibliografia

• GALLEGO C. SEMINARI REPENSAR LES MATEMÀTIQUES DEL CPR DE MENORCA. Repensar l'aprenentatge de les matemàtiques (ensenyar a compartir la visió del món) (Govern de les Illes Balears-Conselleria d'Educació i Cultura, 2000).
• GALLEGO C. et al: Repensar el aprendizaje de las matemáticas (matemáticas para convivir comprendiendo el mundo) (Editorial Graó, 2005)  

Enllaços

• D'una educació avorrida a una emocionant
• El significat de l'aula com a realitat social
• Cen Mat (Centre Aprenentatge Científico Matemàtic
• Les matemàtiques i la vida a l'aula

Per acabar, dir-vos que les experiències personals, les emocions, els prejudicis estan implicats en l'aprenentatge de les matemàtiques. Cada infant va construint la seva bibliografia matemàtica d'una manera personal. Però, la matemàtica és una construcció cultural i per tant social. Per això, el grup dóna sentit i significat a les construccions personals, afavoreix el creixement mitjançant l'intercanvi i del debat, la conversa. En conclusió, l'aprenentatge és idividual, personal, però s'aprèn amb els altres i dels altres.